摘要：例1．对副不同的手套进行不放回抽取.甲先任取一只.乙再任取一只.然后甲又任取一只.最后乙再任取一只． (Ⅰ)求下列事件的概率:①A:甲正好取得两只配对手套,②B:乙正好取得两只配对手套, (Ⅱ)A与B是否独立?并证明你的结论． (Ⅰ)①． ②． (Ⅱ), 又. ∴≠.故与是不独立的． 例2．甲.乙两人参加一次英语口语考试.已知在备选的道试题中.甲能答对其中的题.乙能答对其中的题.规定每次考试都从备选题中随机抽出题进行测试.至少答对题才算合格. (Ⅰ)分别求甲答对试题数的概率, (Ⅱ)求甲.乙两人至少有一人考试合格的概率.24.本小题主要考查概率统计的基础知识.运用数学知识解决问题的能力.满分12分. 解:(Ⅰ)依题意.甲答对试题数的概率分布如下: (Ⅱ)设甲.乙两人考试合格的事件分别为.则 .． 因为事件相互独立. ∴甲.乙两人考试均不合格的概率为 ∴甲.乙两人至少有一人考试合格的概率为. 答:甲.乙两人至少有一人考试合格的概率为． 例3．袋中装有个红球和个白球..这些红球和白球除了颜色不同以外.其余都相同.从袋中同时取出个球. (1)若取出是个红球的概率等于取出的是一红一白的个球的概率的整数倍.试证必为奇数, (2)在的数组中.若取出的球是同色的概率等于不同色的概率.试求失和的所有数组 . 解:(1)设取出个球是红球的概率是取出的球是一红一白个球的概率的倍(为整数)则有 ∴ Þ ∵.∴为奇数 (2)由题意.有.∴ ∴ 即.∵.∴. ∴.的取值只可能是 相应的的取值分别是. ∴或或或或. 注意到 ∴的数组值为

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