摘要：7．求满足的最大整数． 原不等式化为n·2n-1＜499 ∵27=128.∴n=8时.8·27=210=1024＞500． 当n=7时.7·26=7×64=448＜449． 故所求的最大整数为n=7．
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（14分）数列
和数列
由下列条件确定：
①
；
②当
时，
与
满足如下条件：当
时，
；当
时，
解答下列问题：
（Ⅰ）证明数列
是等比数列；
（Ⅱ）求数列
的前n项和为
；
（Ⅲ）
是满足
的最大整数时，用
表示n的满足的条件.
（本小题满分14分）数列
和数列
由下列条件确定：
①
；
②当
时，
与
满足如下条件：当
时，
；当
时，
。
解答下列问题：
（Ⅰ）证明数列
是等比数列；
（Ⅱ）求数列
的前n项和为
；
（Ⅲ）
是满足
的最大整数时，用
表示n的满足的条件。
（09年通州调研四）（16分）
数列
、
由下列条件确定：
①
，
；
②当
，
与
满足如下条件：
当
时，
，
；
当
时，
，
.
（1）如果
，
，试求
，
，
，
；
（2）证明：数列
为等比数列；
（3）设
(
)是满足
…
的最大整数，证明：
.
和
满足：
，
；
时
，
；
时，
，
(
)。
，
，试求
，
，
，
；
是一个等比数列；
(
)是满足
的最大整数，证明
.
≥0时，ak=ak-1，
； 
＜0时，
，bk=bk-1，
时，用a1，b1表示bk（k=1，2，…，n）；
的最大整数时，用a1，b1表示n满足的条件。