半径为r、厚度不计的圆形木的中心插一根钉子，如图所示，漂浮在水面上．调节钉子在木板下方的长度，当水面下的钉长为h时，在水面上从木板边缘刚好看不到钉尖，求水的折射率．

半径为r、厚度不计的圆形木的中心插一根钉子，如图所示，漂浮在水面上．调节钉子在木板下方的长度，当水面下的钉长为h时，在水面上从木板边缘刚好看不到钉尖，求水的折射率．

如图甲所示，有两块大小不同的圆形薄板（厚度不计），质量分别为M和m，半径分别为R和r，两板之间用一根长为0.4m的轻绳相连结．开始时，两板水平放置并叠合在一起，静止于高度为0.2m处．然后自由下落到一固定支架C上，支架上有一半径为R′（r＜R′＜R）的圆孔，圆孔与两薄板中心均在圆板中心轴线上，木板与支架发生没有机械能损失的碰撞．碰撞后，两板即分离，直到轻绳绷紧．在轻绳绷紧的瞬间，两物体具有共同速度v，如图乙所示．求：
（1）若M/m=K，试讨论 v的方向与K值间的关系．
（2）若M=m，则v值为多大？