摘要：17 已知..求证:. 18 为了比较注射A, B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积.选200只家兔做试验.将这200只家兔随机地分成两组.每组100只.其中一组注射药物A.另一组注射药物B. (Ⅰ)甲.乙是200只家兔中的2只.求甲.乙分在不同组的概率, (Ⅱ)下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果.(疱疹面积单位:mm2) 表1:注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表 (ⅰ)完成下面频率分布直方图.并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小, (ⅱ)完成下面2×2列联表.并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异 . 表3: 19 某学生在上学路上要经过4个路口.假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的.遇到红灯的概率都是.遇到红灯时停留的时间都是2min. (Ⅰ)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率, (Ⅱ)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望.20. 已知是函数的一个极值点, (1)求, (2)求函数的单调区间,.. (3)若直线与函数的图像有3个交点.求的取值范围.
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,若
,
;
的值三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分）
如图，P，Q是以原点为圆心的单位圆上的两个动点,若它们同时从点A(1,0)出发，沿逆时针方向作匀角速度运动,其角速度分别为
（单位：弧度/秒）,M为线段PQ的中点，记经过x秒后(其中
),
(I)求
的函数解析式；
(II)将
图象上的各点均向右平移2个单位长度，得到
的图象，求函数
的单调递减区间.
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，向量
，求
的值；
的最大值及此时
的值。
，向量
，求
的值；
的最大值及此时
的值。
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共76分）。
17．（12分）以下资料是一位销售经理收集来的每年销售额和销售经验年数的关系：
|
销售经验（年） |
1 |
3 |
4 |
4 |
6 |
8 |
10 |
10 |
11 |
13 |
|
年销售额（千元） |
80 |
97 |
92 |
102 |
103 |
111 |
119 |
123 |
117 |
136 |
（1）依据这些数据画出散点图并作直线
＝78＋4．2x，计算
（yi－
i）2；
（2）依据这些数据由最小二乘法求线性回归方程，并据此计算
；
（3）比较（1）和（2）中的残差平方和的大小．
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