（13分）设直线与椭圆相交于、两个不同的点，与轴相交于点。

（1）证明：；

（2）若是椭圆的一个焦点，且，求椭圆的方程。

设直线与椭圆相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点.

   （1）证明：；

   （2）若的面积取得最大值时的椭圆方程．

(本小题满分12分)设直线与椭圆相交于两个不同的点，与轴相交于点，记为坐标原点.

（1）证明：

（2）若且的面积及椭圆方程．

(本小题满分12分)设直线与椭圆相交于两个不同的点，与轴相交于点，记为坐标原点.
（1）证明：
（2）若且的面积及椭圆方程．