（本小题10分）已知曲线，过作轴的平行线交曲线于，过作曲线的切线与轴交于，过作与轴平行的直线交曲线于，照此下去，得到点列，和，设，．
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：；
（3）求证：曲线与它在点处的切线，以及直线所围成的平面图形的面积与正整数的值无关．

(本小题10分)如图，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，，

（1）求证：AC⊥BF；

（2）求点A到平面FBD的距离. 

（本小题10分）已知正方体，是底对角线的交点.

求证：（１）∥面；

（2 ）面． 

（本小题10分）如图已知在三棱柱ABC——A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分别是AA₁、BB₁、AB、B₁C₁的中点.

(1) 求证：面PCC₁⊥面MNQ；

(2) 求证：PC₁∥面MNQ。

（本小题10分）已知曲线，过作轴的平行线交曲线于，过作曲线的切线与轴交于，过作与轴平行的直线交曲线于，照此下去，得到点列，和，设，．

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：；

（3）求证：曲线与它在点处的切线，以及直线所围成的平面图形的面积与正整数的值无关．