摘要：∴轨迹E的方程为---------------------5分

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已知圆的方程x²＋y²＝25，点A为该圆上的动点，AB与x轴垂直，B为垂足，点P分的比λ=．

⑴试求点P的轨迹E的方程； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

⑵写出轨迹E的焦点坐标和准线方程．

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已知圆C₁的方程为x²+y²+4x-5=0，圆C₂的方程为x²+y²-4x+3=0，动圆C与圆C₁、C₂相外切．
（I）求动圆C圆心轨迹E的方程；
（II）若直线l过点（2，0）且与轨迹E交于P、Q两点．
①设点M（m，0），问：是否存在实数m，使得直线l绕点（2，0）无论怎样转动，都有

=0成立？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由；
②过P、Q作直线x=

的垂线PA、QB，垂足分别为A、B，记λ=

，求λ，的取值范围．

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已知圆C₁的方程为x²+y²+4x-5=0，圆C₂的方程为x²+y²-4x+3=0，动圆C与圆C₁、C₂相外切．
（I）求动圆C圆心轨迹E的方程；
（II）若直线l过点（2，0）且与轨迹E交于P、Q两点．
①设点M（m，0），问：是否存在实数m，使得直线l绕点（2，0）无论怎样转动，都有
$数学公式$ • $数学公式$ =0成立？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由；
②过P、Q作直线x= $数学公式$ 的垂线PA、QB，垂足分别为A、B，记λ= $数学公式$ ，求λ，的取值范围．

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已知圆C₁的方程为x²+y²+4x-5=0，圆C₂的方程为x²+y²-4x+3=0，动圆C与圆C₁、C₂相外切．
（I）求动圆C圆心轨迹E的方程；
（II）若直线l过点（2，0）且与轨迹E交于P、Q两点．
①设点M（m，0），问：是否存在实数m，使得直线l绕点（2，0）无论怎样转动，都有

=0成立？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由；
②过P、Q作直线x=

的垂线PA、QB，垂足分别为A、B，记λ=

，求λ，的取值范围．
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已知双曲线S的两个焦点F₁、F₂在x轴上，它的两条渐近线分别为l₁、l₂，y=

x是其中的一条渐近线的方程，两条直线X=±

是双曲线S的准线．
（I）设A、B分别为l₁、l₂上的动点，且2|

，求线段AB的中点M的轨迹方程：
（II）已知O是原点，经过点N（0，1）是否存在直线l，使l与双曲线S交于P，E且△POE是以PE为斜边的直角三角形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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