（本小题满分10分）

已知动圆过点且与直线相切.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）过点作一条直线交轨迹于两点，轨迹在两点处的切线相交于点，为线段的中点，求证：轴.

（本小题满分10分）

已知动圆过点且与直线相切.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）过点作一条直线交轨迹于两点，轨迹在两点处的切线相交于点，为线段的中点，求证：轴.

（本小题满分16分）

如图，已知抛物线的焦点为，是抛物线上横坐标为8且位于轴上方的点. 到抛物线准线的距离等于10，过作垂直于轴，垂足为，的中点为（为坐标原点）.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）过作，垂足为，求点的坐标；

（Ⅲ）以为圆心，4为半径作圆，点是轴上的一个动点，试讨论直线与圆的位置关系.