如图所示，一根质量为的金属棒水平放置在两根竖直的光滑平行金属导轨上，并始终与导轨保持良好接触，导轨间距为L，导轨下端接一阻值为的电阻，其余电阻不计。在空间内有垂直于导轨平面的磁场，磁感应强度大小只随竖直方向变化，变化规律，为大于零的常数。质量为的物体静止在倾角θ=30°的光滑斜面上，并通过轻质光滑定滑轮和绝缘细绳与金属相连接。当金属棒沿轴方向从位置由静止开始向上运动时，加速度恰好为0。不计空气阻力，斜面和磁场区域足够大，重力加速度为。求：

   （1）金属棒上升时的速度；

   （2）金属棒上升的过程中，电阻R上产生的热量；

   （3）金属棒上升的过程中，通过金属棒横截面的电量。

（20分）如图所示，一根质量为m的金属棒MN水平放置在两根竖直的光滑平行金属导轨上，并始终与导轨保持良好接触，导轨间距为L，导轨下端接一阻值为R的电阻，其余电阻不计。在空间内有垂直于导轨平面的磁场，磁感应强度大小只随竖直方向y变化，变化规律B=ky，k为大于零的常数。质量为M=4m的物体静止在倾角θ=30°的光滑斜面上，并通过轻质光滑定滑轮和绝缘细绳与金属棒相连接。当金属棒沿y轴方向从y=0位置由静止开始向上运动h时，加速度恰好为0。不计空气阻力，斜面和磁场区域足够大，重力加速度为g。求：

（1）金属棒上升h时的速度；

（2）金属棒上升h的过程中，电阻R上产生的热量；

（3）金属棒上升h的过程中，通过金属棒横截面的电量。