题目内容
如图所示,一根质量为的金属棒水平放置在两根竖直的光滑平行金属导轨上,并始终与导轨保持良好接触,导轨间距为L,导轨下端接一阻值为的电阻,其余电阻不计。在空间内有垂直于导轨平面的磁场,磁感应强度大小只随竖直方向变化,变化规律,为大于零的常数。质量为的物体静止在倾角θ=30°的光滑斜面上,并通过轻质光滑定滑轮和绝缘细绳与金属相连接。当金属棒沿轴方向从位置由静止开始向上运动时,加速度恰好为0。不计空气阻力,斜面和磁场区域足够大,重力加速度为。求:
(1)金属棒上升时的速度;
(2)金属棒上升的过程中,电阻R上产生的热量;
(3)金属棒上升的过程中,通过金属棒横截面的电量。
(1)当金属棒的加速度为零时,
Mgsin30°=F+mg 2分
F=BIL=KhIL 1分
1分
解以上方程得 1分
(2)设产生的焦耳热为Q,由动能定理,有
3分
得: 2分
(3) 1分
1分
1分
2分
解得: 1分