题目内容

如图所示,一根质量为的金属棒水平放置在两根竖直的光滑平行金属导轨上,并始终与导轨保持良好接触,导轨间距为L,导轨下端接一阻值为的电阻,其余电阻不计。在空间内有垂直于导轨平面的磁场,磁感应强度大小只随竖直方向变化,变化规律为大于零的常数。质量为的物体静止在倾角θ=30°的光滑斜面上,并通过轻质光滑定滑轮和绝缘细绳与金属相连接。当金属棒沿轴方向从位置由静止开始向上运动时,加速度恰好为0。不计空气阻力,斜面和磁场区域足够大,重力加速度为。求:

   (1)金属棒上升时的速度;

   (2)金属棒上升的过程中,电阻R上产生的热量;

   (3)金属棒上升的过程中,通过金属棒横截面的电量。

 

(1)当金属棒的加速度为零时,

Mgsin30°=F+mg                                               2分

F=BIL=KhIL                                                  1分

                                                     1分

解以上方程得                                        1分

(2)设产生的焦耳热为Q,由动能定理,有

                                  3分

得:                                          2分

(3)                                                         1分

                                                         1分

                                                        1分

                                          2分

解得:                                                 1分

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