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已知，则 .(用数值表示)
已知=，= ，=，设是直线上一点，是坐标原点.
⑴求使取最小值时的； ⑵对（1）中的点，求的余弦值.
【解析】第一问中利用设，则根据已知条件，O,M，P三点共线，则可以得到x=2y,然后利用
可知当x=4,y=2时取得最小值。
第二问中利用数量积的性质可以表示夹角的余弦值，进而得到结论。
（1）、因为设则
可知当x=4,y=2时取得最小值。此时。
（2）
已知，用表示不超过的最大整数，记，若，则与的大小关系是
（A）不确定（与的值有关） （B）<
（C）= （D）>
，则
.(用数值表示)
，则
.(用数值表示)
，若
（a，t，n为正实数，n≥2），通过归纳推理，可推测a，t的值，则a+t= ．（结果用n表示）
=
，
=
，
=
，设
是直线
上一点，
是坐标原点.
取最小值时的
；
⑵对（1）中的点
的余弦值.
，则根据已知条件，O,M，P三点共线，则可以得到x=2y,然后利用
。
，用
表示不超过
的最大整数，记
，若
，则
与
的大小关系是
的值有关） （B）