摘要：24．如图(a)所示.水平放置的平行金属板A和B间的距离为d.极长.B板的右侧边缘恰好是倾斜挡板NM上的一个小孔K.NM与水平挡板NP成60°角.K与N间的距离.现有质量为m带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束.从AB的中点O以平行于金属板方向OO＇的速度v0不断射入.不计粒子所受的重力. (1)若在A.B板上加一恒定电压U=U0.则要使粒子穿过金属板后恰好打到小孔K.求U0的大小. (2)若在A.B板上加上如图(b)所示的电压.电压为正表示A板比B板的电势高.其中.且粒子只在0~时间内入射.则能打到小孔K的粒子在何时从O点射入? (3)在NM和NP两档板所夹的某一区域存在一垂直纸面向里的匀强磁场.使满足条件(2)从小孔K飞入的粒子经过磁场偏转后能垂直打到水平挡板NP上.求该磁场的磁感应强度的最小值.
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（2013•长春一模）请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为
 |
| BD |
（1）求证：AG•EF=CE•GD；
（2）求证：
| GF |
| AG |
| EF2 |
| CE2 |
请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。
（本题10分）
如图，
内接于⊙O，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D，且
（Ⅰ）求证： 
（Ⅱ）如果
，⊙O的半径为1，
且
为弧
的中点，求
的长。
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（请考生在题22，23，24中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。）
（本小题满分10分）如图5，⊙O1和⊙O2公切线AD和BC相交于点D，A、B、C为切点，直线DO1与⊙O1与E、G两点，直线DO2交⊙O2与F、H两点。
（1）求证：
～
；
（2）若⊙O1和⊙O2的半径之比为9：16，求
的值。
中点，连接AG分别交⊙O、BD于点E、F，连接CE．
．
选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。
如图，
内接于⊙O，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D，且
，⊙O的半径为1，
为弧
的中点，求
的长。