导数的意义

(1)导数的几何意义：函数y＝f(x)在点x₀处的导数(x₀)就是曲线y＝f(x)在点p(x₀，f(x₀))处的切线的_________，即_________．

(2)导数的物理意义：函数s＝s(t)在点t₀处的导数_________，就是当物体的运动方程为s＝s(t)时，物体运动在时刻t₀时的瞬时速度v，即v＝(t₀)．

导数的意义

(1)导数的几何意义：函数y＝f(x)在点x₀处的导数(x₀)就是曲线y＝f(x)在点P(x₀，f(x₀))处的切线的_________，即_________．

(2)导数的物理意义：函数s＝s(t)在点t₀处的导数_________，就是当物体的运动方程为s＝s(t)时，物体运动在时刻t₀时的瞬时速度v，即v＝(t₀)．

导数的意义

(1)导数的几何意义：函数y＝f(x)在x₀处的导数(x₀)就是曲线y＝f(x)在点p(x₀，f(x₀))处的切线的_________，即_________．

(2)导数的物理意义：函数s＝s(t)在点t₀处的导数_________，就是当物体的运动方程s＝s(t)时，物体运动在时刻t₀时的瞬时速度v，即v＝_________．

已知一物体作自由落体运动，s＝gt²．

(1)计算t从3秒到3.1秒、3.01秒、3.001秒、3.000 1秒各段内平均速度．

(2)求t＝3秒时的瞬时速度．

探究：大家知道，自由落体的运动公式是s＝gt²(其中g是重力加速度)．当时间增量Δt很小时，从3秒到(3＋Δt)秒这段时间内，小球下落的快慢变化不大．因此，可以用这段时间内的平均速度近似地反映小球在下落3秒时的速度．

求物体的平均速度就是用这一段时间的路程除以时间，而瞬时速度是当t＝3的时刻速度．