（本小题满分14分）某厂家拟在2009年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用万元（）满足（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件.已知2009年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）.   （1）将2009年该产品的利润y万元表示为年促销费用万元的函数；   （2）该厂家2009年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

（本小题满分14分）某厂家拟在2011年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元（为一个正常数）满足，已知2011年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入6万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定和再投入两部分资金）。

（1）将2011年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；

（注：利润＝销售收入－总成本）

（2）该厂家2011年投入的促销费用为多少万元时，厂家的利润最大？

（本小题满分15分）某厂家拟在2009年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量是1万件. 已知2009年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）．

（1）将2009年该产品的利润y万元表示为年促销费用万元的函数；

（2）该厂家2009年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

（本小题满分14分）

某商场准备在国庆节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从种服装商品, 种家电商品, 种日用商品中,选出种商品进行促销活动.

（Ⅰ）试求选出的种商品中至多有一种是家电商品的概率;

（Ⅱ）商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高元,同时,若顾客购买该商品,则允许有次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都获得数额为元的奖券.假设顾客每次抽奖时获奖的概率都是,若使促销方案对商场有利，则最少为多少元？

（08年安徽信息交流） （本小题满分14分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PB⊥底面，CD⊥PD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3，点E在棱PA上，且PE=2EA。

（1）求异面直线PA与CD所成的角；

（2）求证：PC∥平面EBD；

（3）求二面角A－BE－D的大小。