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设函数，其中为常数．
（1）当时，判断函数在定义域上的单调性；
（2）若函数的有极值点，求的取值范围及的极值点；
（3）求证对任意不小于3的正整数，不等式都成立．
设函数，其中为常数．（Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；（Ⅱ）若函数有极值点，求的取值范围及的极值点；（Ⅲ）若,试利用（II）求证：n3时，恒有.
设函数，若在点处的切线斜率为．
（Ⅰ）用表示；
（Ⅱ）设，若对定义域内的恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅱ）设，若对定义域内的恒成立，
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）对任意的，证明：．
，其中
为常数．
时，判断函数
在定义域上的单调性；
，不等式
都成立．
，其中
为常数．
时，判断函数
在定义域上的单调性；
,试利用（II）求证：n
3时，恒有
.
，若
在点
处的切线斜率为
．
表示
；
，若
对定义域内的
恒成立，求实数
，若
在点
处的切线斜率为
．
表示
；
，若
对定义域内的
恒成立，
，证明：
．