摘要：如图.正三角形ABC的中线AF与中位线DE相交于G.AB=4.已知是绕DE旋转过程中的一个图形. (1)求证:不论在什么位置.都有DE//平面 (2)当时.求三棱锥的体积
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如图，正三角形ABC的中线AF与中位线DE相交于点G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列四个命题：
①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
②恒有平面A′GF⊥平面BCED；
③三棱锥A′-FED的体积有最大值；
④直线A′E与BD不可能垂直．
其中正确的命题的序号是______．
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①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
②恒有平面A′GF⊥平面BCED；
③三棱锥A′-FED的体积有最大值；
④直线A′E与BD不可能垂直．
其中正确的命题的序号是______．
已知边长为a的正三角形ABC的中线AF与中位线DE相交于G(如图)，将此三角形沿DE折成二面角
--DE--B．
(Ⅰ)求证：平面
⊥平面BCED；
(Ⅱ)当二面角--DE--B的余弦值为多少时，异面直线
与BD互相垂直？证明你的结论．
如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A′DE（A∉平面ABC）是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，有下列命题：①平面A′FG⊥平面ABC；
②BC∥平面A′DE；
③三棱锥A′-DEF的体积最大值为
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④动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
⑤直线DF与直线A′E可能共面．
其中正确的命题是
线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有 （只需填上正确命题的序号）．
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