(本小题满分14分)
已知数列满足如图所示的程序框图．(Ⅰ)写出数列的一个递推关系式；
(Ⅱ)证明：是等比数列，并求的通项公式；(Ⅲ)求数列的前项和．

(本小题满分14分)

已知数列满足如图所示的程序框图．(Ⅰ)写出数列的一个递推关系式；

(Ⅱ)证明：是等比数列，并求的通项公式；(Ⅲ)求数列的前项和．

(本小题满分14分)已知数列的前n项和满足：（a为常数，且）．  （Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设，若数列为等比数列，求a的值；

（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，设，数列的前n项和为T_n .

求证：．

(本小题满分14分)已知数列的前n项和满足：（a为常数，且）．  （Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设，若数列为等比数列，求a的值；

（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，设，数列的前n项和为T_n .

求证：．