摘要：12．已知偶函数f(x)的定义域为R.若为奇函数.则 (A) 为偶函数 (B) 为奇函数 (c) 为奇函数 (D) 为偶函数 第Ⅱ卷
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_3364633[举报]
已知函数f(x)的定义域为R，则下列命题：
①若函数f(2x+1)是偶函数，则f(2x)的图像关于直线x=
对称
②若f(x-2)=f(2-x)，则y=f(x)关于直线x=2对称
③y=f(x)为偶函数，则y=f(x+2)的图像关于y轴对称
④若y=f(x+2)为偶函数，则y=f(x)关于直线x=2对称
⑤y=f(x-2)和y=f(2-x)的图像关于x=2对称
其中正确的命题序号是 ( )
A.①④⑤ B.①③④ C.②③⑤ D.②③④
查看习题详情和答案>>已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)不为常值函数，有以下命题：
①函数g(x)=f(x)＋f(－x)一定是偶函数；
②若对任意
都有
，则f(x)是以2为周期的周期函数；
③若f(x)是奇函数，且对任意x∈R都有f(x)＋f(2＋x)=0，则f(x)的图像的对称轴方程为
x=2n＋1(n∈Z)；
④对任意x1,x2∈R且
若
恒成立，则f(x)为
上的增函数.
其中所有正确命题的序号是________________.
已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)不为常值函数，有以下命题：
①函数g(x)=f(x)＋f(－x)一定是偶函数；
②若对任意
都有
，则f(x)是以2为周期的周期函数；
③若f(x)是奇函数，且对任意x∈R都有f(x)＋f(2＋x)=0，则f(x)的图像的对称轴方程为
x=2n＋1(n∈Z)；
④对任意x1,x2∈R且
若
恒成立，则f(x)为
上的增函数.
其中所有正确命题的序号是________________.
①函数g(x)=f(x)＋f(－x)一定是偶函数；
②若对任意
都有，则f(x)是以2为周期的周期函数；③若f(x)是奇函数，且对任意x∈R都有f(x)＋f(2＋x)=0，则f(x)的图像的对称轴方程为
x=2n＋1(n∈Z)；
④对任意x1,x2∈R且
若恒成立，则f(x)为上的增函数.其中所有正确命题的序号是________________.
已知函数f(x)的定义域为R，对任意的x1，x2都满足f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)，当x＞0时，f(x)＞0．
(1)试判断f(x)的奇偶性．
(2)试判断f(x)的单调性，并证明．
(3)若f(cos2θ－3)＋f(4m－2mcosθ)＞0对所有的θ∈[0，
]恒成立，求实数m的取值范围．
| |||||||||||||||
对所有的
恒成立，求实数m的取值范围．