摘要：证明过程或演算步骤 已知 (Ⅰ)求的值, (Ⅱ)求的值. 在添加剂的搭配使用中.为了找到最佳的搭配方案.需要对各种不同的搭配方式作比较.在试制某种牙膏新品种时.需要选用两种不同的添加剂.现有芳香度分别为0.1.2.3.4.5的六种添加剂可供选用.根据试验设计原理.通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验. (Ⅰ)求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4的概率, (Ⅱ)求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3的概率, 如图.P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点..P在平面ABC内的射影为BF的中点O. (Ⅰ)证明⊥, (Ⅱ)求面与面所成二面角的大小. 设函数.已知是奇函数. (Ⅰ)求.的值. (Ⅱ)求的单调区间与极值. 在等差数列中..前项和满足条件. (Ⅰ)求数列的通项公式, (Ⅱ)记.求数列的前项和. 如图.F为双曲线C:的右焦点.P为双曲线C右支上一点.且位于轴上方.M为左准线上一点.为坐标原点.已知四边形为平行四边形.. (Ⅰ)写出双曲线C的离心率与的关系式, (Ⅱ)当时.经过焦点F且平行于OP的直线交双曲线于A.B点.若.求此时的双曲线方程.
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四.本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.（本小题满分12分）
某饮料公司招聘一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别.公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料.若4杯都选对，则月工资定为3500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2800元；否则月工资定为2100元.令X表示此人选对A饮料的杯数.假设次人对A和B两种饮料没有鉴别能力.
（1）求X的分布列；
（2）求此员工月工资的期望.
解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
16．（本小题满分为12分）
已知函数
和
．
（Ⅰ）设
是
的极大值点，
是
的极小值点，求
的最小值；
(Ⅱ)若
，且
，求
的值．
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解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
16．（本小题满分为12分）
已知函数
和
．
（Ⅰ）设
是
的极大值点，
是
的极小值点，求
的最小值；
(Ⅱ)若
，且
，求
的值．
和
．
是
的极大值点，
是
的极小值点，求
的最小值；
，且
，求
的值．
为偶函数， 且
的值；
为三角形
的一个内角，求满足
的