（本小题满分12分）

    编号分别为的16名篮球运动员在某次比赛中得分记录如下；

（Ⅰ）将得分在对应区间的人数填入相应的空格内：

（Ⅱ）从得分在区间内的运动员中随机抽取2人.

(1)用运动员编号列出所有可能的抽取结果；

(2)求这两人得分之和大于50的概率.

（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分，第3小题满分7分

已知曲线的方程为，、为曲线上的两点，为坐标原点，且有．

（1）若所在直线的方程为，求的值；

（2）若点为曲线上任意一点，求证：为定值；

（3）在（2）的基础上，用类比或推广的方法对新的圆锥曲线写出一个命题，并对该命题加以证明．

（（本小题满分12分）

    编号分别为的16名篮球运动员在某次比赛中得分记录如下；

（Ⅰ）将得分在对应区间的人数填入相应的空格内：

（Ⅱ）从得分在区间内的运动员中随机抽取2人.

(1)用运动员编号列出所有可能的抽取结果；

(2)求这两人得分之和大于50的概率.

（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分其中①6分、②2分。

设抛物线的焦点为，过且垂直于轴的直线与抛物线交于两点，已知.

（1）求抛物线的方程；

（2）设，过点作方向向量为的直线与抛物线相交于两点，求使为钝角时实数的取值范围；

（3）①对给定的定点，过作直线与抛物线相交于两点，问是否存在一条垂直于轴的直线与以线段为直径的圆始终相切？若存在，请求出这条直线；若不存在，请说明理由。

②对，过作直线与抛物线相交于两点，问是否存在一条垂直于轴的直线与以线段为直径的圆始终相切？（只要求写出结论，不需用证明）

（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分9分．

已知数列是各项均为正数的等差数列，公差为d（d 0）．在之间和b,c之间共插入个实数，使得这个数构成等比数列，其公比为q．

（1）求证：；

（2）若，求的值；

（3）若插入的n个数中，有s个位于a,b之间，t个位于b,c之间，且都为奇数，试比较s与t的大小，并求插入的n个数的乘积（用表示）.