摘要：22． 设.函数. (I)当时.求曲线在处的切线方程, (II)当时.求函数的最小值.
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处的切线为直线
相切，求a的值；
时，求函数
的单调区间。
处的切线为直线
相切，求a的值；
时，求函数
的单调区间。
处的切线为直线
相切，求a的值；
时，求函数
的单调区间。（本小题满分12分）已知
函数
。
是
的反函数，
（I）求函数的定义域，并判断的单调性；（II）若
求
（III）当
（
为自然对数的底数）时，设函数
，若
的极值存在，求实数
的取值范围以及函数的极值。
（本小题满分12分）
已知点
，过点
作抛物线
的切线
，切点
在第二象限，如图．
（Ⅰ）求切点的纵坐标；
（Ⅱ）若离心率为
的椭圆
恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为
，记切线
的斜率分别为
，若
，求椭圆方程．
21（本小题满分12分）
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）证明：
.
22．选修4－1：几何证明选讲
如图，
是圆
的直径，
是弦，
的平分线
交圆于点，
，交的延长线于点
，
交于点
。
（1）求证：
是圆的切线；
（2）若
，求
的值。
23.选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线过点
且倾斜角为
，以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，直线与曲线相交于
两点；
（1）若
，求直线的倾斜角的取值范围；
（2）求弦最短时直线的参数方程。
24． 选修4-5 不等式选讲
已知函数
（I）试求的值域；
（II）设
，若对
，恒有
成立，试求实数a的取值范围。