21．(1)设．由抛物线定义.. ．在上..又或舍去． ∴椭圆的方程为． (2)∵直线的方程为为菱形. .设直线的方程为 .在椭圆上. ． ——青夏教育精英家教网——

摘要：21．(1)设．由抛物线定义.. ．在上..又或舍去． ∴椭圆的方程为． (2)∵直线的方程为为菱形. .设直线的方程为 .在椭圆上. ．．的中点坐标为.由为菱形可知.点在直线上. ∴直线的方程为.即．

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定义在[1，+∞）上的函数f（x）满足：①f（2x）=cf（x）（c为正常数）；
②当2≤x≤4时，f（x）=1-|x-3|．试解答下列问题：
（1）设c＞2，方程f（x）=2的根由小到大依次记为a₁，a₂，a₃，…，a_n，…，试证明：数列a_2n-1+a_2n为等比数列；
（2）①是否存在常数c，使函数的所有极大值点均落在同一条直线上？若存在，试求出c的所有取值并写出直线方程；若不存在，试说明理由；②是否存在常数c，使函数的所有极大值点均落在同一条以原点为顶点的抛物线上？若存在，试求出c的所有取值并写出抛物线方程；若不存在，试说明理由．查看习题详情和答案>>

定义在[1，+∞）上的函数f（x）满足：①f（2x）=cf（x）（c为正常数）；
②当2≤x≤4时，f（x）=1-|x-3|．试解答下列问题：
（1）设c＞2，方程f（x）=2的根由小到大依次记为a₁，a₂，a₃，…，a_n，…，试证明：数列a_2n-1+a_2n为等比数列；
（2）①是否存在常数c，使函数的所有极大值点均落在同一条直线上？若存在，试求出c的所有取值并写出直线方程；若不存在，试说明理由；②是否存在常数c，使函数的所有极大值点均落在同一条以原点为顶点的抛物线上？若存在，试求出c的所有取值并写出抛物线方程；若不存在，试说明理由．
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