摘要:19.如图所示.质量为m可看作质点的小球从静止开始沿斜面由A点滑到B点后.进入与斜面圆滑连接的竖直圆弧管道.管道出口为C.圆弧半径R=15cm.AB的竖直高度差h=35cm. 在紧靠出口C处.有一水平放置且绕其水平轴线匀速旋转的圆筒.筒上开有小孔D.筒旋转时.小孔D恰好能经过出口C处. 若小球射出C口时.恰好能接着穿过D孔.并且还能再从D孔向上穿出圆筒.小球返回后又先后两次向下穿过D孔而未发生碰撞. 不计摩擦和空气阻力.取g=10m/s2.问:

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一、选择题

题    号

1

2

3

4

5

6

答    案

CD

BD

AD

C

ABCD

C

题    号

7

8

9

10

11

12

答    案

C

ABC

C

C

D

D

二、实验题

13、(1)甲 (2)1.14 、13.873或13.874 

14、(1)ABC  (2)⑦用同一标度作出这个力F′的图示.(注:没有“同一标度”不给分);⑨误差允许范围内F′与F大小相等,方向相同.(注:没有“在误差允许范围内扣一分)

15、0.86、0.64

三、计算题

16、解:(1)(M+m)g     (3分)

   (2)mgctgα    (3分)

17、解:(1)对小物受力分析,由牛顿运动??定律得:

???????(2分)

??????(2分)

??????解得:v= m/s(1分)

????(2)??(1分)

???????(1分)

??????解得:x=m(1分)

 

18、解:(1)设AC板上滑动时,B相对于C板不动,则对BC有?

μmg=2ma  (1分)

   ?(1分)

B依靠摩擦力能获得的最大加速度为 am==(1分)

ama?∴ B未相对C滑动而随木板C向右做加速运动 ?(1分)

B受到的摩擦力fb = ma =μmg   (1分)

 

(2)要使物块A刚好与物块B发生碰撞,物块A运动到物块B处时,AB的速度相等,即v1= v0μgt =μgt  (2分)    得v1= v0/3  (1分)

设木板C在此过程中的位移为x1,则物块A的位移为x1+x,由动能定理?

μmg(x1+x) = mv12mv0(1分)

μmgx1 =(2m)v1  (1分)

联立上述各式解得v0 =

要使物块AB发生相碰的条件是v0 (1分)

 

    (2分)

代入数值解出 v0=2m/s

(2)小球向上穿出圆筒所用时间为t

  (k=1,2,3……)    (2分)

小球从离开圆筒到第二次进入圆筒所用时间为2t2

2t2=nT  (n=1,2,3……)  (1分)

对小球由C竖直上抛的上升阶段,由速度公式得:

   (2分)

联立解得    (1分)

当n=k=1时,     (1分)

(3) 对小球在圆筒内上升的阶段,由位移公式得:

    (2分)

代入数值解得     (1分)

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