摘要:所以.= n?1.= n?2.--.=2.累加得:
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某高中地处县城,学校规定家到学校的路程在10里以内的学生可以走读,因交通便利,所以走读生人数很多.该校学生会先后5次对走读生的午休情况作了统计,得到如下资料:
①若把家到学校的距离分为五个区间:[0,2)、[2,4)、[4,6)、[6,8)、[8,10),则调查数据表明午休的走读生分布在各个区间内的频率相对稳定,得到了如图所示的频率分布直方图;
②走读生是否午休与下午开始上课的时间有着密切的关系.下表是根据5次调查数据得到的下午开始上课时间与平均每天午休的走读生人数的统计表.
(Ⅰ)若随机地调查一位午休的走读生,其家到学校的路程(单位:里)在[2,6)的概率是多少?
(Ⅱ)如果把下午开始上课时间1:30作为横坐标0,然后上课时间每推迟10分钟,横坐标x增加1,并以平均每天午休人数作为纵坐标y,试列出x与y的统计表,并根据表中的数据求平均每天午休人数
与上课时间x之间的线性回归方程
=bx+a;
(Ⅲ)预测当下午上课时间推迟到2:20时,家距学校的路程在6里路以上的走读生中约有多少人午休?
(注:线性回归直线方程系数公式b=
=
,a=
-b
.)
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①若把家到学校的距离分为五个区间:[0,2)、[2,4)、[4,6)、[6,8)、[8,10),则调查数据表明午休的走读生分布在各个区间内的频率相对稳定,得到了如图所示的频率分布直方图;
②走读生是否午休与下午开始上课的时间有着密切的关系.下表是根据5次调查数据得到的下午开始上课时间与平均每天午休的走读生人数的统计表.
下午开始上课时间 | 1:30 | 1:40 | 1:50 | 2:00 | 2:10 |
平均每天午休人数 | 250 | 350 | 500 | 650 | 750 |
(Ⅱ)如果把下午开始上课时间1:30作为横坐标0,然后上课时间每推迟10分钟,横坐标x增加1,并以平均每天午休人数作为纵坐标y,试列出x与y的统计表,并根据表中的数据求平均每天午休人数
y |
y |
(Ⅲ)预测当下午上课时间推迟到2:20时,家距学校的路程在6里路以上的走读生中约有多少人午休?
(注:线性回归直线方程系数公式b=
| |||||||
|
| |||||||
|
. |
y |
. |
x |
若数列{an},{bn}中,a1=a,b1=b,
,(n∈N,n≥2).请按照要求完成下列各题,并将答案填在答题纸的指定位置上.
(1)可考虑利用算法来求am,bm的值,其中m为给定的数据(m≥2,m∈N).右图算法中,虚线框中所缺的流程,可以为下面A、B、C、D中的
(请填出全部答案)
A、B、
C、D、
(2)我们可证明当a≠b,5a≠4b时,{an-bn}及{5an-4bn}均为等比数列,请按答纸题要求,完成一个问题证明,并填空.
证明:{an-bn}是等比数列,过程如下:an-bn=(-2an-1+4bn-1)+(5an-1-7bn-1)=3an-1-3bn-1=3(an-1-bn-1)
所以{an-bn}是以a1-b1=a-b≠0为首项,以
同理{5an-4bn}是以5a1-4b1=5a-4b≠0为首项,以
(3)若将an,bn写成列向量形式,则存在矩阵A,使
=A
=A(A
)=A2
=…=An-1
,请回答下面问题:
①写出矩阵A=
; ②若矩阵Bn=A+A2+A3+…+An,矩阵Cn=PBnQ,其中矩阵Cn只有一个元素,且该元素为Bn中所有元素的和,请写出满足要求的一组P,Q:
计算过程如下:
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(1)可考虑利用算法来求am,bm的值,其中m为给定的数据(m≥2,m∈N).右图算法中,虚线框中所缺的流程,可以为下面A、B、C、D中的
ACD
ACD
(请填出全部答案)
A、B、
C、D、
(2)我们可证明当a≠b,5a≠4b时,{an-bn}及{5an-4bn}均为等比数列,请按答纸题要求,完成一个问题证明,并填空.
证明:{an-bn}是等比数列,过程如下:an-bn=(-2an-1+4bn-1)+(5an-1-7bn-1)=3an-1-3bn-1=3(an-1-bn-1)
所以{an-bn}是以a1-b1=a-b≠0为首项,以
3
3
为公比的等比数列;同理{5an-4bn}是以5a1-4b1=5a-4b≠0为首项,以
2
2
为公比的等比数列(3)若将an,bn写成列向量形式,则存在矩阵A,使
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①写出矩阵A=
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P=
,Q=
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P=
,Q=
; ③矩阵Cn中的唯一元素是
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2n+2-4
2n+2-4
.计算过程如下: