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摘要:(Ⅱ)证明:|b|≤.
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证明:过抛物线y=a(x-x
1
)•(x-x
2
)(a≠0,x
1
<x
2
)上两点A(x
1
,0)、B(x
2
,0)的切线,与x轴所成的锐角相等.
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证明:已知a与b均为有理数,且
a
和
b
都是无理数,证明
a
+
b
也是无理数.
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证明:
(1)已知x,y都是正实数,求证:x
3
+y
3
≥x
2
y+xy
2
,
(2)已知a,b,c∈R
+
,且a+b+c=1,求证:
a
2
+
b
2
+
c
2
≥
1
3
.
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证明空间任意无三点共线的四点A、B、C、D共面的充分必要条件是:对于空间任一点O,存在实数x、y、z且x+y+z=1,使得
OA
=x
OB
+y
OC
+z
OD
.
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证明以下命题:
(1)对任一正整a,都存在整数b,c(b<c),使得a
2
,b
2
,c
2
成等差数列.
(2)存在无穷多个互不相似的三角形△
n
,其边长a
n
,b
n
,c
n
为正整数且a
n
2
,b
n
2
,c
n
2
成等差数列.
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