摘要：即a3＝a2h.
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设数列｛an｝是集合｛3s＋3t| 0≤s＜t，且s，t∈Z｝中所有的数从小到大排列成的数列，即a1＝4，a2＝10，a3＝12，a4＝28，a5＝30，a6＝36，…，将数列｛an｝中各项按照上小下大，左小右大的原则排成如下等腰直角三角形数表：
4
10 12
28 30 36
…
=
（用3s＋3t形式表示）．
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（Ⅰ）设｛an｝是集合
中所有的数从小到大排列成的数列，即a1＝3，a2＝5，a3＝6，a4＝9，a5＝10，a6＝12，……
将数列｛an｝各项按照上小下大，左小右大的原则写成如下的三角形数表：
（i）写出这个三角形数表的第四行、第五行各数;
（ii）求a100．
（Ⅱ）（本小题为附加题，如果解答正确，加4分，但全卷总分不超过150分）
设｛bn｝是集合
中所有的数从小到大排列成的数列，已知bk =1160，求k．
解析 第二列等式的右端分别是1×1,3×3,6×6,10×10,15×15，∵1,3,6,10,15，…第n项an与第n－1项an－1(n≥2)的差为：an－an－1＝n，∴a2－a1＝2，a3－a2＝3，a4－a3＝4，…，an－an－1＝n，各式相加得，
an＝a1＋2＋3＋…＋n，其中a1＝1，∴an＝1＋2＋3＋…＋n，即an＝
，∴a
＝
n2(n＋1)2.
答案 n2(n＋1)2