(本小题满分12分)已知抛物线和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点.

(1)求这两条曲线的方程；

(2)直线过轴上定点N(异于原点)，与抛物线交于A、B两点且以AB为直径的圆过原点，试求出定点N的坐标.

.(本小题满分12分)

已知过点的直线与抛物线交于、两点，为坐标原点.

（1）若以为直径的圆经过原点，求直线的方程；

（2）若线段的中垂线交轴于点，求面积的取值范围.

(本小题满分12分)

已知过点的直线与抛物线交于、两点，为坐标原点.

（1）若以为直径的圆经过原点，求直线的方程；

（2）若线段的中垂线交轴于点，求面积的取值范围.

（(本小题满分12分)

已知过点的直线与抛物线交于、两点，为坐标原点.

（1）若以为直径的圆经过原点，求直线的方程；

（2）若线段的中垂线交轴于点，求面积的取值范围.