摘要：15．在△ABC中.a.b.c分别是角A.B.C所对的边.且b2=ac.向量和满足.(1)求的值,(2)求证:三角形ABC为等边三角形． [解](1)由得.. --------2分 又B=π(A+C).得cos(AC)cos(A+C)=. --------4分 即cosAcosC+sinAsinC(cosAcosCsinAsinC)=.所以sinAsinC=． -----6分 [证明](2)由b2=ac及正弦定理得.故. -----8分 于是.所以 或. 因为cosB =cos(AC)>0. 所以 .故． ------- 11分 由余弦定理得.即.又b2=ac.所以 得a=c. 因为.所以三角形ABC为等边三角形. ------- 14分
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的最大值.
ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝
，
cosC．
，求
，n =
，且m ∥n．
的大小；
，
，求
的长．
。
的周期和及其图象的对称中心；
，满足
求函数
的取值范围。