摘要：.(2008江苏省阜中2008届高三第三次调研考试试题)设集合W是满足下列两个条件的无穷数列的集合:①, ② M是与n无关的常数． (1)若{}是等差数列.是其前n项的和.=4.=18.试探究与集合W之间的关系, (2)设数{}的通项为.求M的取值范围, 解 (1)设等差数列的公差是d .则a1+2d=4.3a1+3d=18.解得a1=8.d =-2. 所以.. 得适合条件①. , 又. 所以当n = 4或5时.Sn取得最大值20.即Sn ≤ 20.适合条件②. . 综上.{}. (2)因为.. 所以当n≥3时..此时数列{bn}单调递减, 当n = 1.2时..即b1＜b2＜b3. 因此数列{bn}中的最大项是b3=7.所以M≥7．

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