摘要：11．直线与圆的位置关系的判定方法. (1)法一:直线:Ax+By+C=0,圆:x2+y2+Dx+Ey+F=0. 一元二次方程 (2)法二:直线:Ax+By+C=0,圆:(x-a)2+(y-b)2=r2.圆心(a.b)到直线的距离为 d=
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_3203307[举报]
我们知道，直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判别，那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗？请同学们进行研究并完成下面的问题．
（1）设F1、F2是椭圆M：
+
=1的两个焦点，点F1、F2到直线l：
x-y+
=0的距离分别为d1、d2，试求d1•d2的值，并判断直线l与椭圆M的位置关系．
（2）设F1、F2是椭圆M：
+
=1（a＞b＞0）的两个焦点，点F1、F2到直线l：mx+ny+p=0（m、n不同时为零）的距离分别为d1、d2，且直线l与椭圆M相切，试求d1•d2的值．
（3）试写出一个能判断直线与椭圆的相交、相离位置关系的充要条件（不必证明）．
查看习题详情和答案>>
（1）设F1、F2是椭圆M：
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
| 2 |
| 5 |
（2）设F1、F2是椭圆M：
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（3）试写出一个能判断直线与椭圆的相交、相离位置关系的充要条件（不必证明）．
如图，已知⊙
中，直径
垂直于弦
，垂足为
，
是延长线上一点，
切⊙于点
，连接
交于点
，证明：
【解析】本试题主要考查了直线与圆的位置关系的运用。要证明角相等，一般运用相似三角形来得到，或者借助于弦切角定理等等。根据
为⊙的切线，∴
为弦切角
连接 
∴
…注意到是直径且垂直弦，所以
且
…利用
，可以证明。
解:∵为⊙的切线，∴为弦切角
连接 ∴……………………4分
又∵ 是直径且垂直弦 ∴ 且……………………8分
∴ ∴
查看习题详情和答案>>
我们知道，直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判别，那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗？请同学们进行研究并完成下面的问题．
（1）设F1、F2是椭圆M：
的两个焦点，点F1、F2到直线l：
的距离分别为d1、d2，试求d1•d2的值，并判断直线l与椭圆M的位置关系．
（2）设F1、F2是椭圆M：
（a＞b＞0）的两个焦点，点F1、F2到直线l：mx+ny+p=0（m、n不同时为零）的距离分别为d1、d2，且直线l与椭圆M相切，试求d1•d2的值．
（3）试写出一个能判断直线与椭圆的相交、相离位置关系的充要条件（不必证明）．
查看习题详情和答案>>
（1）设F1、F2是椭圆M：
的两个焦点，点F1、F2到直线l：的距离分别为d1、d2，试求d1•d2的值，并判断直线l与椭圆M的位置关系．（2）设F1、F2是椭圆M：
（a＞b＞0）的两个焦点，点F1、F2到直线l：mx+ny+p=0（m、n不同时为零）的距离分别为d1、d2，且直线l与椭圆M相切，试求d1•d2的值．（3）试写出一个能判断直线与椭圆的相交、相离位置关系的充要条件（不必证明）．
查看习题详情和答案>>
的两个焦点，点F1、F2到直线l：
的距离分别为d1、d2，试求d1•d2的值，并判断直线l与椭圆M的位置关系．
（a＞b＞0）的两个焦点，点F1、F2到直线l：mx+ny+p=0（m、n不同时为零）的距离分别为d1、d2，且直线l与椭圆M相切，试求d1•d2的值．