已知函数f(x)对任意的x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且x＜0时，f(x)＞0．

(1)求证：函数f(x)是奇函数；

(2)求证：函数f(x)是R上的减函数；

(3)若定义在(－2，2)上的函数f(x)满足f(－m)＋f(1－m)＜0，求实数m的取值范围．

已知函数f(x)对任意实数x、y都有f(xy)＝f(x)·f(y)，且f(－1)＝1，f(27)＝9，当0≤x＜1时，0≤f(x)＜1．

(1)判断f(x)的奇偶性；

(2)判断f(x)在[0，＋∞)上的单调性，并给出证明；

(3)若a≥0，且f(a＋1)≤，求实数a的取值范围．