（本小题满分12分）

如图，面积为的正方形中有一个不规则的图形M，可按下面方法估计M的面积：在正方形中随机投掷个点，若个点中有个点落入M中，则M的面积的估计值为. 假设正方形的边长为2，M的面积为1，并向正方形中随机投掷10 000个点，以表示落入M中的点的数目.

（Ⅰ）求的均值；

（Ⅱ）求用以上方法估计M的面积时，M的面积的估计值与实际值之差在区间内的概率.

附表：

（本小题满分10分）圆经过点A(2，－3)和B(－2，－5).

（1）若圆的面积最小，求圆的方程；

（2）若圆心在直线x－2y－3=0上，求圆的方程.

（本小题满分10分）圆经过点A(2，－3)和B(－2，－5).
（1）若圆的面积最小，求圆的方程；
（2）若圆心在直线x－2y－3=0上，求圆的方程.

选作题，请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，每道题满分10分）
22、选修4—1：几何证明选讲
如图，△ABC的角平分线AD的延长线交于的外按圆于点E。
（I）证明：△ABC∽△ADC
（II）若△ABC的面积为AD·AE，求∠BAC的大小。

23、选修4—4：坐标系与参数方程
已知半圆C的参数方程为参数且（0≤≤）
P为半圆C上一点，A（1，0）O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与  的长度均为。
（I）求以O为极点，轴为正半轴为极轴建立极坐标系求点M的极坐标。
（II）求直线AM的参数方程。
24、选修4—5，不等式选讲
已知函数  
（I）若不等式的解集为求a值。
（II）在（I） 条件下，若对一切实数恒成立，求实数m的取值范围。