图1-4-10

A.3对            B.4对               C.5对            D.6对

 如图，已知⊙与⊙外

  切于点，是两圆的外公切线，，为切

点，与 的延长线相交于点，延长

交⊙于 点，点在延长线上．

（1）求证：是直角三角形；

（2）若，试判断与能否一定垂直？并说明理由．

（3）在（2）的条件下，若，，求的值．

如图，已知⊙中，直径垂直于弦，垂足为，是延长线上一点，切⊙于点，连接交于点，证明：

【解析】本试题主要考查了直线与圆的位置关系的运用。要证明角相等，一般运用相似三角形来得到，或者借助于弦切角定理等等。根据为⊙的切线，∴为弦切角

连接   ∴…注意到是直径且垂直弦，所以 且…利用，可以证明。

解:∵为⊙的切线，∴为弦切角

连接   ∴……………………4分

又∵  是直径且垂直弦  ∴   且……………………8分

∴     ∴