摘要：已知一列非零向量,nÎN*, 满足:
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已知一列非零向量
，n∈N*，满足：
=（10，-5），
=(xn，yn)=k(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)，（n32 ）．，其中k是非零常数．
（1）求数列{|
|}是的通项公式；
（2）求向量
与
的夹角；（n≥2）；
（3）当k=
时，把
，
，…，
，…中所有与
共线的向量按原来的顺序排成一列，记为
，
，…，
，…，令
=
+
+…+
，O为坐标原点，求点列{Bn}的极限点B的坐标．（注：若点坐标为（tn，sn），且
tn=t，
sn=s，则称点B（t，s）为点列的极限点．）
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| an |
| a1 |
| an |
（1）求数列{|
| an |
（2）求向量
| an-1 |
| an |
（3）当k=
| 1 |
| 2 |
| a1 |
| a2 |
| an |
| a1 |
| b1 |
| b2 |
| bn |
| OBn |
| b1 |
| b2 |
| bn |
| lim |
| n→∞ |
| lim |
| n→∞ |
已知一列非零向量
满足：
=(x1，y1)，
=(xn，yn)=
(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)．
（Ⅰ）证明：{|
|}是等比数列；
（Ⅱ）求向量
n-1与
n的夹角(n≥2)；
（Ⅲ）设
1=(1，2)，把
，
，…，
，…中所有与
共线的向量按原来的顺序排成一列，记为
，
，…，
，…，令
n=
+
+…+
，0为坐标原点，求点列{Bn}的极限点B的坐标．
（注：若点Bn坐标为(tn，sn)，且
tn=t，
sn=s，则称点B(t，s)为点列{Bn}的极限点．）
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| an |
| a1 |
| an |
| 1 |
| 2 |
（Ⅰ）证明：{|
| an |
（Ⅱ）求向量
| a |
| a |
（Ⅲ）设
| a |
| a1 |
| a2 |
| an |
| a1 |
| b1 |
| b2 |
. |
| bn |
| OB |
| b1 |
| b2 |
| bn |
（注：若点Bn坐标为(tn，sn)，且
| lim |
| n→∞ |
| lim |
| n→∞ |
(理)已知一列非零向量a n,n∈N*,满足:a1=(10,-5), a n=(xn,yn)=k(xn-1-yn-1,xn-1+yn-1)(n≥2),其中k是非零常数.
(1)求数列{| a n|}的通项公式;
(2)求向量a n-1与a n的夹角(n≥2);
(3)当k=
时,把a 1, a 2,…, a n,…中所有与a 1共线的向量按原来的顺序排成一列,记为b1,b2,…,bn,…,令OBn=b1+b2+…+bn,O为坐标原点,求点列{Bn}的极限点B的坐标.〔注:若点坐标为(tn,sn),且
tn=t,
sn=s,则称点B(t,s)为点列的极限点〕
(文)设函数f(x)=5x-6,g(x)=
f(x).
(1)解不等式g(n)［g(1)+g(2)+…+g(n)］＜0(n∈N*);
(2)求h(n)=g(n)［g(1)+g(2)+…+g(n)］-132n(n∈N*)的最小值.
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