摘要:9.在1.2.3.--.2006中.恰好出现一个数码0的正整数的个数为 A.495 B.414 C.324 D.243
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一、单项选择题(每小题5分,共60分)
1.B 2.B 3.D 4.C 5.C 6.D 7.A 8.D 9.B
10.C 11.B 12.A
二、填空题(每小题4分,共16分)
13.
14.
15.1
16.
三、解答题(本大题共6小题,共74分)
17.解:
是减函数.
又由
18.解:
表示本次比赛组织者可获利400万美元,既本次比赛马刺队(或活塞队)
以4:0获胜,所以
表示本次比赛组织者可获利500万美元,即本次比赛马刺队(或活塞队)
以4:1获胜,所以
同理
故的概率分布为
400
500
600
700
万美元.
19.解:由
平方相加得
此时
再平方相加得
即,
结合
20.解:
又
(
故
∴四边形ABCD为两组对边相等的四边形.
故四边形ABCD是平行四边形.
21.解:
(1)由抛物线在A处的切线斜率y′=3,设圆的方程为.①
又圆心在AB的中垂线上,即 ②
由①②得圆心.
(2)联立直线与圆的方程得
即.
22.解:
(1)由题意得,
为的等比数列,
点
为的等差数列,
(2)
(3) ①
当
当 ②
由①―②得
(2013•四川)某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量x在1,2,3,…,24这24个整数中等可能随机产生
(I)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率pi(i=1,2,3);
(II)甲乙两同学依据自己对程序框图的理解,各自编程写出程序重复运行n次后,统计记录输出y的值为i(i=1,2,3)的频数,以下是甲乙所作频数统计表的部分数据.
甲的频数统计图(部分)
乙的频数统计图(部分)
当n=2100时,根据表中的数据,分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i=1,2,3)的频率(用分数表示),并判断两位同学中哪一位所编程序符合要求的可能系较大;
(III)将按程序摆图正确编写的程序运行3次,求输出y的值为2的次数ξ的分布列及数学期望.
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(I)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率pi(i=1,2,3);
(II)甲乙两同学依据自己对程序框图的理解,各自编程写出程序重复运行n次后,统计记录输出y的值为i(i=1,2,3)的频数,以下是甲乙所作频数统计表的部分数据.
甲的频数统计图(部分)
运行次数n | 输出y的值为1的频数 | 输出y的值为2的频数 | 输出y的值为3的频数 |
30 | 14 | 6 | 10 |
… | … | … | … |
2100 | 1027 | 376 | 697 |
运行次数n | 输出y的值为1的频数 | 输出y的值为2的频数 | 输出y的值为3的频数 |
30 | 12 | 11 | 7 |
… | … | … | … |
2100 | 1051 | 696 | 353 |
(III)将按程序摆图正确编写的程序运行3次,求输出y的值为2的次数ξ的分布列及数学期望.