（08年朝阳区综合练习一）某校高中研究性学习小组对本地区2006年至2008年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图（如图），根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭（    ）

A.  82万盒       B.   83万盒     C.  84万盒      D.  85万盒

（08年朝阳区综合练习一文）（14分）

设数列的前项和为，对一切，点在函数的图象上.

（Ⅰ）求的表达式；

（Ⅱ）将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值；

（Ⅲ）设为数列的前项积，是否存在实数，使得不等式对一切都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

（08年朝阳区综合练习一文）（13分）

设函数，.

（Ⅰ）当时,取得极值，求的值；

（Ⅱ）若在内为增函数，求的取值范围．

（08年朝阳区综合练习一）（本小题满分13分）

某市举行的一次数学新课程骨干培训，共邀请15名使用不同版本教材的教师，数据如下表所示：

(Ⅰ)从这15名教师中随机选出2名，则2人恰好是教不同版本的男教师的概率是多少？

(Ⅱ)培训活动随机选出2名代表发言，设发言代表中使用人教B版的女教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望．

（08年朝阳区综合练习一文）（13分）

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=120°，AC=CB=A₁A=1.

（Ⅰ）求证：∥ 平面；

（Ⅱ）求三棱锥A-A₁CB的体积；

（Ⅲ）求二面角A₁-CB-A的正切值.