摘要： 已知方程x2+px+q=0有两个相异的实根. 求证:若k≠0.则方程x2+px+q+k(2x+p)=0也有两个相异的实根.并且仅有一个根在前一个方程的两根之间.
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（本小题满分14分）
已知实系数一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1，x2。
（1）若上述方程的一个根x1=4-i（i为虚数单位），求实数p，q的值；
（2）若方程的两根满足|x1|+|x2|=2，求实数p的取值范围。