②不存在.使f(x)既是奇函数.又是偶函数,——青夏教育精英家教网——

摘要：②不存在.使f(x)既是奇函数.又是偶函数,

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已知函数f（x）=

．
（1）证明：函数f（x）既是R上的奇函数，也是R上的增函数；
（2）是否存在m使f（2t²-4）+f（4m-2t）＞f（0）对任意t∈[0，1]均成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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对于函数f（x）=ax²+b|x-m|+c （其中a、b、m、c为常数，x∈R），有下列三个命题：
（1）若f（x）为偶函数，则m=0；
（2）不存在实数a、b、m、c，使f（x）是奇函数而不是偶函数；
（3）f（x）不可以既是奇函数又是偶函数．其中真命题的个数为（　　）

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对于函数f（x）=ax²+b|x-m|+c （其中a、b、m、c为常数，x∈R），有下列三个命题：
（1）若f（x）为偶函数，则m=0；
（2）不存在实数a、b、m、c，使f（x）是奇函数而不是偶函数；
（3）f（x）不可以既是奇函数又是偶函数．其中真命题的个数为（　　）

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已知函数f（x）=

．
（1）证明：函数f（x）既是R上的奇函数，也是R上的增函数；
（2）是否存在m使f（2t²-4）+f（4m-2t）＞f（0）对任意t∈[0，1]均成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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关于x的函数f（x）=sin（x+φ）有以下命题：
①对任意的φ，f（x）都是非奇非偶函数；
②不存在φ，使f（x）既是奇函数，又是偶函数；
③存在φ，使f（x）是奇函数；
④对任意的φ，f（x）都不是偶函数．
其中一个假命题的序号是

．因为当φ=

时，该命题的结论不成立．查看习题详情和答案>>