摘要:14.502.令
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某次国际象棋友谊赛在中国队和乌克兰队之间举行,比赛采用积分制,比赛规则规定赢一局得2分,平一局得1分,输一局得0分,根据以往战况,每局中国队赢的概率为
,乌克兰队赢的概率为
,且每局比赛输赢互不影响.若中国队第n局的得分记为an,令Sn=a1+a2+…+an.
(1)求S3=4的概率;
(2)若规定:当其中一方的积分达到或超过4分时,比赛不再继续,否则,继续进行.设随机变量ξ表示此次比赛共进行的局数,求ξ的分布列及数学期望. 查看习题详情和答案>>
1 |
2 |
1 |
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(1)求S3=4的概率;
(2)若规定:当其中一方的积分达到或超过4分时,比赛不再继续,否则,继续进行.设随机变量ξ表示此次比赛共进行的局数,求ξ的分布列及数学期望. 查看习题详情和答案>>
函数f(x)=
(0<x<1)的反函数为f-1(x),数列{an}和{bn}满足:a1=
,an+1=f-1(an),函数y=f-1(x)的图象在点(n,f-1(n))(n∈N*)处的切线在y轴上的截距为bn.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{
-
};的项中仅
-
最小,求λ的取值范围;
(3)令函数g(x)=[f-1(x)+f(x)]-
,0<x<1.数列{xn}满足:x1=
,0<xn<1且xn+1=g(xn),(其中n∈N*).证明:
+
+…+
<
.
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x |
1-x |
1 |
2 |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{
bn | ||
|
λ |
an |
b5 | ||
|
λ |
a5 |
(3)令函数g(x)=[f-1(x)+f(x)]-
1-x2 |
1+x2 |
1 |
2 |
(x1-x2)2 |
x1x2 |
(x2-x3)2 |
x2x3 |
(xn+1-xn)2 |
xnxn+1 |
| ||
8 |
研究问题:“已知关于x的不等式ax2-bx+c>0的解集为(1,2),解关于x的不等式cx2-bx+a>0”,有如下解法:
解:由ax2-bx+c>0?a-b(
)+c(
)2>0,令y=
,则y∈(
, 1),所以不等式cx2-bx+a>0的解集为(
, 1).
参考上述解法,已知关于x的不等式
+
<0的解集为(-2,-1)∪(2,3),求关于x的不等式
+
<0的解集.
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解:由ax2-bx+c>0?a-b(
1 |
x |
1 |
x |
1 |
x |
1 |
2 |
1 |
2 |
参考上述解法,已知关于x的不等式
k |
x+a |
x+b |
x+c |
kx |
ax-1 |
bx-1 |
cx-1 |