摘要:4.过点与圆相交的所有直线中.被圆截得的弦最短时的直线方程是
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在平面直角坐标系xOy中,已知⊙C1:(x+3)2+(y-1)2=4和⊙C2:(x-5)2+(y-1)2=4
(1)若直线l过点O(0,0),且被⊙C1截得的弦长为2
,求直线l的方程;
(2)设P为平面上的点,满足:过点P的任意互相垂直的直线l1和l2,只要l1和l2与⊙C1和⊙C2分别相交,必有直线l1被⊙C1截得的弦长与直线l2被⊙C2截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标;
(3)将(2)的直线l1和l2互相垂直改为直线l1和l2所成的角为60°,其余条件不变,直接写出所有这样的点P的坐标.(直线与直线所成的角与两条异面直线所成的角类似,只取较小的角度.)
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(1)若直线l过点O(0,0),且被⊙C1截得的弦长为2
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(2)设P为平面上的点,满足:过点P的任意互相垂直的直线l1和l2,只要l1和l2与⊙C1和⊙C2分别相交,必有直线l1被⊙C1截得的弦长与直线l2被⊙C2截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标;
(3)将(2)的直线l1和l2互相垂直改为直线l1和l2所成的角为60°,其余条件不变,直接写出所有这样的点P的坐标.(直线与直线所成的角与两条异面直线所成的角类似,只取较小的角度.)
在平面直角坐标系xOy中,已知⊙C1:(x+3)2+(y-1)2=4和⊙C2:(x-5)2+(y-1)2=4
(1)若直线l过点O(0,0),且被⊙C1截得的弦长为,求直线l的方程;
(2)设P为平面上的点,满足:过点P的任意互相垂直的直线l1和l2,只要l1和l2与⊙C1和⊙C2分别相交,必有直线l1被⊙C1截得的弦长与直线l2被⊙C2截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标;
(3)将(2)的直线l1和l2互相垂直改为直线l1和l2所成的角为60°,其余条件不变,直接写出所有这样的点P的坐标.(直线与直线所成的角与两条异面直线所成的角类似,只取较小的角度.)
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(1)若直线l过点O(0,0),且被⊙C1截得的弦长为,求直线l的方程;
(2)设P为平面上的点,满足:过点P的任意互相垂直的直线l1和l2,只要l1和l2与⊙C1和⊙C2分别相交,必有直线l1被⊙C1截得的弦长与直线l2被⊙C2截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标;
(3)将(2)的直线l1和l2互相垂直改为直线l1和l2所成的角为60°,其余条件不变,直接写出所有这样的点P的坐标.(直线与直线所成的角与两条异面直线所成的角类似,只取较小的角度.)
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