摘要：∴AC的中点E为.∴． -----4分
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_299763[举报]
已知三角形的三个顶点是A（0，0），B（6，0），C（2，2）．
（1）求BC边所在直线的方程；
（2）设三角形两边AB，AC的中点分别为D，E，试用坐标法证明：DE∥BC且|DE|=
|BC|．
查看习题详情和答案>>
（1）求BC边所在直线的方程；
（2）设三角形两边AB，AC的中点分别为D，E，试用坐标法证明：DE∥BC且|DE|=
| 1 | 2 |
已知直三棱柱ABC—A1B1C1,AB=AC,F为棱BB1上一点,BF∶FB1=2∶1 ,BF=BC=2a.
(1)若D为BC的中点,E为线段AD上不同于A、D的任意一点.证明EF⊥FC1.
(2)试问:若AB=2a,在线段AD上的E点能否使EF与平面BB1C1C成60°角,为什么?证明你的结论.
查看习题详情和答案>>（12分）
学校欲在操场边上一直角三角形空地ABC上种植草坪，并需铺设一根水管EF（E在AC上，F在AB上）用于灌溉，已知∠A=30°，∠C=90°，BC=2a，D是BC中点，为确保灌溉的效果，铺设时要求∠EDF=60°。现有两种方案可供参考。甲方案：取AC的中点E铺设水管；乙方案：取AB的中点F铺设水管。
（1）比较甲乙两种方案，哪一种方案更合理（EF的长较小的合理）；
（2）学校研究小组通过研究得出：无论D在BC的什么位置，总存在E，F两点，使△DEF为正三角形。试证明该结论的正确性。
查看习题详情和答案>>
中，
是正三角形，
，D是
的中点，二面角
为120，
，
.取AC的中点O为坐标原点建立空间直角坐标系，如图所示，BD交z轴于点E.
|BC|．