题目内容
如图，在三棱锥
中，
是正三角形，
，D是
的中点，二面角
为120，
，
.取AC的中点O为坐标原点建立空间直角坐标系，如图所示，BD交z轴于点E.
（I）求B、D、P三点的坐标；
（II）求异面直线AB与PC所成的角；
（I）B的坐标是
；点D的坐标是
；点P的坐标是
；
（II）异面直线AB与PC所成的角是
；
解析:
（I）
是AC的中点，且AC=AB=BC=2
，
，于是，点B的坐标是
；又
平面
轴，且平面
与二面角
两个面的交线分别是
、
，
就是二面角的平面角，于是
且
，又
，
，
，
所以，点D的坐标是
即
；
点P的坐标是
即
；
（II）
，
，
，
所以，异面直线AB与PC所成的角是
；
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名师导航单元期末冲刺100分系列答案
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如图，在三棱锥
中，
是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90 º
，且平面
⊥平面
， 
中，⊿
是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90 ??.
，且平面
⊥平面
，求三棱锥
中，
是直角三角形，
，
，点
、
分别为
、
的中点．
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成的角的大小；
的正切值．
中，
是直角三角形，
，
，点
、
分别为
、
的中点．
；
与平面
所成的角的大小；
的正切值．