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摘要：计算:(1)

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一、选择题：每小题5分，共60分

题号

答案

二、填空题：（每小题5分，共20分）

13．－1； 14． ;

15．； 16．3；

三、解答题：（本大题共6小题，满分70分，第18题只需直接写出结论，其余各题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．（本小题满分12分）解:（1），或

或，或或

（2）如图示（数轴略）

解之得

18．（本小题满分12分）解：（1）

解：（Ⅰ）y=5x²+（100―x）²（10≤x≤90）；

（Ⅱ）由y=5x²+（100―x）²＝x²－500x+25000＝＋.

则当x＝米时，y最小.

故当核电站建在距A城米时，才能使供电费用最小.

21．（本小题满分12分）解：（1）由

可得解得

（2）

经判断，在上为单调增函数

证明：设，且，则

，且， ,

但,

（2）当,即时,

,又,.

（3）当, 即时, ,

又,

综上所述 .

（1）如图1是通过重物自由下落的实验验证机械能守恒定律．关于本实验下列说法正确的是

A．从实验装置看，该实验可用4-6伏的直流电源
B．用公式

mv2=mgh时，要求所选择的纸带第一、二两点间距应接近2mm
C．本实验中不需要测量重物的质量
D．测纸带上某点的速度时，可先测出该点到起点间的时间间隔，利用公式v=gt计算
（2）在做“研究平抛物体的运动”的实验中，
①在固定弧形斜槽时，应注意

斜槽末端的切线水平

；实验中，每次释放小球应注意

使小球从同一位置静止释放

．另外，为了较准确的描出平抛运动的轨迹，下面列出了一些操作要求，你认为正确的是

．
A．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直面平行
B．在白纸上记录斜槽末端槽口的位置O点，作为小球做平抛运动的起点和坐标系的原点
C．为了能尽量多地记录小球的位置，用的X坐标没必要严格地等距离增加
D．将球的位置记录在白纸上后，取下纸，将点依次用线段连接起来
②某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验时，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，用如图2所示的装置，将一块平木板钉上复写纸和白纸，竖直立于槽口前某处且和斜槽所在的平面垂直，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹A；将木板向后移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹B；又将木板再向后移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再得到痕迹C．若测得木板每次后移距离x=20.00cm，A、B间距离y₁=4.70cm，B、C间距离y₂=14.50cm．（g取9.80m/s²）
根据以上直接测量的物理量推导出小球初速度的计算公式为v₀=

如图为验证机械能守恒定律的实验装置示意图.

（1）实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h.某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案.

A．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v=gt计算出瞬时速度；

B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v=计算出瞬时速度；

C．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过h=计算出高度h；

D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v.

以上方案中只有一种正确，正确的是 .（填入相应的字母）

（2）某同学按照正确操作选的纸带如图所示，其中O是起始点，A、B、C、D、E是打点计时器连续打下的5个点，打点频率为50Hz，该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C、D、E各点的距离，并记录在图中（单位：cm），重锤的质量为m=0.1kg，重力加速度g=9.80m/s².根据以上数据当打点计时器打到D点时，重物重力势能的减少量为 J，动能的增加量为 J.（要求计算数值保留三位有效数字）

（3）实验中误差产生的原因 .(写出两个原因)

（4）通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度.从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v²，然后以为纵轴，以为横轴，根据实验数据作出图线.若在实验误差允许的范围内，图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律.

（5）该装置也可用于精度要求不是很高的重力加速度g的测量，依据第（2）问中选取的纸带可计得重力加速度g m/s².

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如图为验证机械能守恒定律的实验装置示意图.

（1）实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h.某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案.

A．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v=gt计算出瞬时速度；

B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v=计算出瞬时速度；

C．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过h=计算出高度h；

D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v.

以上方案中只有一种正确，正确的是 .（填入相应的字母）

（3）实验中误差产生的原因 .(写出两个原因)

（5）该装置也可用于精度要求不是很高的重力加速度g的测量，依据第（2）问中选取的纸带可计得重力加速度g m/s².

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如图34－1为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．

（1）实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h。某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案．

A．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v＝gt计算出瞬时速度．

B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v＝计算出瞬时速度．

C．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过h＝计算出高度h。

D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v。

以上方案中只有一种正确，正确的是__________．（填入相应的字母）

（2）某同学按照正确操作选的纸带如图34－2所示，其中O是起始点，A、B、C、D、E是打点计时器连续打下的5个点，打点频率为50 Hz，该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C、D、E各点的距离，并记录在图中（单位：cm），重物的质量为m＝0.1 kg，重力加速度g＝9.80 m/s²。根据以上数据当打点计时器打到D点时，重物重力势能的减少量为________J，动能的增加量为________J。（要求计算数值保留三位有效数字）

（3）实验中误差产生的原因________________________________________________

（写出两个原因）．

（4）通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度．从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v²，然后以________为纵轴，以________为横轴，根据实验数据作出图线．若在实验误差允许的范围内，图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律．

（5）该装置也可用于精度要求不是很高的重力加速度g的测量，依据第（2）问中选取的纸带可计得重力加速度g＝__________m/s²。