Question

如图为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．

（1）实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h．某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案．
A．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v=gt计算出瞬时速度；
B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v=

2gh

计算出瞬时速度；
C．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过h=

v2

2g

计算出高度h；
D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v．
以上方案中只有一种正确，正确的是

D

．（填入相应的字母）
（2）某同学按照正确操作选的纸带如图所示，其中O是起始点，A、B、C、D、E是打点计时器连续打下的5个点，打点频率为50Hz，该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C、D、E各点的距离，并记录在图中（单位：cm），重锤的质量为m=0.1kg，重力加速度g=9.80m/s²．根据以上数据当打点计时器打到D点时，重物重力势能的减少量为

0.190

J，动能的增加量为

0.186

J．（要求计算数值保留三位有效数字）
（3）实验中误差产生的原因

①下落过程中存在阻力作用；②长度的测量时存在误差；

．（写出两个原因）
（4）通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度．从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v²，然后以

1

2

v²

为纵轴，以

h

为横轴，根据实验数据作出图线．若在实验误差允许的范围内，图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律．
（5）该装置也可用于精度要求不是很高的重力加速度g的测量，依据第（2）问中选取的纸带可计得重力加速度g

9.69

m/s²．

Answer 1

分析：解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．
（1）该实验是验证机械能守恒定律的实验．因为我们知道自由落体运动只受重力，机械能就守恒．如果把重物看成自由落体运动，再运用自由落体的规律求解速度，那么就不需要验证呢．
（2）根据平均速度等于瞬时速度求出D点的速度，根据动能、势能的公式求出重力势能的减少量和动能的增加量；
（3）测量长度时存在误差，运动过程中存在空气阻力；
（4）重力势能减少量是mgh，增加的动能是

1

2

mv²，v可由纸带上求出．由mgh=

1

2

mv²，可知

1

2

v²=gh，所以

1

2

v²-h图线的斜率为g；
（5）根据g=

△x

T2

即可求解加速度．

解答：解：（1）该实验是验证机械能守恒定律的实验．因为我们知道自由落体运动只受重力，机械能就守恒．如果把重物看成自由落体运动，再运用自由落体的规律求解速度，那么就不需要验证呢．
其中ABC三项都是运用了自由落体的运动规律求解的，故ABC错误．
故选D．
（2）vD=

xCE

2T

=

0.2347-0.1574

0.04

m/s=1.925m/s
所以力势能的减少量△E_P=mgh=0.190；
动能的增加量为△E_K=

1

2

mvD2=0.186
（3）①下落过程中存在阻力作用；②长度的测量时存在误差；
（4）重力势能减少量是mgh，增加的动能是

1

2

mv²，v可由纸带上求出．由mgh=

1

2

mv²，可知

1

2

v²=gh，所以

1

2

v²-h图线的斜率为g；
（5）根据g=

△x

T2

得：g=

(0.2347-0.1574)-(0.1574-0.0956)

0.042

=9.69m/s²．
故答案为：（1）（D）；（2）0.190；0.186
（3）①下落过程中存在阻力，②长度的测量时存在误差；
（4）

1

2

v²，h；
（5）9.69

点评：在学习实验时，应先明确实验原理，根据实验的原理再去掌握实验的器材、数据处理及误差分析等．