摘要：.其方向向量为(>0).令向量满足．问:双曲线C的右支上是否存在唯一一点B.使得．若存在.求出对应的的值和B的坐标,若不存在.说明理由． 数学试题答案
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设向量
=（0，2），
=（1，0），过定点A（0，-2），以
+λ
方向向量的直线与经过点B（0，2），以向量
-2λ
为方向向量的直线相交于点P，其中λ∈R，
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设过E（1，0）的直线l与C交于两个不同点M、N，求
•
的取值范围．
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| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设过E（1，0）的直线l与C交于两个不同点M、N，求
| EM |
| EN |
设向量
=（0，2），
=（1，0），过定点A（0，-2），以
+λ
方向向量的直线与经过点B（0，2），以向量
-2λ
为方向向量的直线相交于点P，其中λ∈R，
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设过E（1，0）的直线l与C交于两个不同点M、N，求
•
的取值范围．
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| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设过E（1，0）的直线l与C交于两个不同点M、N，求
| EM |
| EN |
已知点A（-2，0）在椭圆E：
+
=1(a＞b＞0)上，设椭圆E与y轴正半轴的交点为B，其左焦点为F，且∠AFB=150°．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过x轴上一点M（m，0）（m≠-2）作一条不垂直于y轴的直线l交椭圆E于C、D点．
（i）若以CD为直径的圆恒过A点，求实数m的值；
（ii）若△ACD的重心恒在y轴的左侧，求实数m的取值范围．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（1）求椭圆E的方程；
（2）过x轴上一点M（m，0）（m≠-2）作一条不垂直于y轴的直线l交椭圆E于C、D点．
（i）若以CD为直径的圆恒过A点，求实数m的值；
（ii）若△ACD的重心恒在y轴的左侧，求实数m的取值范围．
上，设椭圆E与y轴正半轴的交点为B，其左焦点为F，且∠AFB=150°．