已知定义在实数集R上的函数y=f（x）满足条件：对于任意实数x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0）；
（2）求证：f（x）是奇函数；
（3）若x＞0时，f（x）＞0，f（-1）=-2，求f（x）在[-2，1]上的值域．

已知定义在[-3，3]上的函数y=f（x）满足条件：对于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．当x＞0时，f（x）＜0．
（1）求证：函数f（x）是奇函数；
（2）求证：函数f（x）在[-3，3]上是减函数；
（3）解不等式f（2x-1）+f（3x+2）＜0．

已知定义在实数集上的函数y=f（x）满足条件：对于任意的x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求证：f（0）=0；
（2）若f（x）是奇函数，试举出两个这样的函数；
（3）若当x≥0时，f（x）＜0，
1）试判断函数f（x）在R上的单调性，并证明之；
2）判断函数|f（x）|=a．所有可能的解的个数，并求出对应的a的范围；