摘要：则的值 ,满足的的值 .[答案]1.2[命题意图]本题主要考查函数的值域.函数的大小比较以及考查学生的对表格的理解能力和分类讨论的数学思想方法.
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我们规定：对于任意实数A，若存在数列{an}和实数x（x≠0），使得A=a1+a2x+a3x2+…anxn-1，则称数A可以表示成x进制形式，简记为A=
．如：A=
，则表示A是一个2进制形式的数，且A=-1+3×2+（-2）×22+1×23=5．
（I）已知m=（1-2x）（1+3x2）（其中x≠0），试将m表示成x进制的简记形式；
（II）记bn=
(n∈N*)，若{an}是等差数列，且满足a1+a2=3，a3+a4=7，求bn=9217时n的值．
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. |
| x～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an) |
. |
| 2～(-1)(3)(-2)(1) |
（I）已知m=（1-2x）（1+3x2）（其中x≠0），试将m表示成x进制的简记形式；
（II）记bn=
. |
| 2～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an) |
定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M，都有f（x）≥M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的下界．已知函数f（x）=（x2-3x+3）•ex，其定义域为[-2，t]（t＞-2），设f（-2）=m，f（t）=n．
（1）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调递增函数；
（2）试判断m，n的大小，并说明理由；并判断函数f（x）在定义域上是否为有界函数，请说明理由；
（3）求证：对于任意的t＞-2，总存在x0∈（-2，t）满足
=
（t-1）2，并确定这样的x0的个数．
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（1）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调递增函数；
（2）试判断m，n的大小，并说明理由；并判断函数f（x）在定义域上是否为有界函数，请说明理由；
（3）求证：对于任意的t＞-2，总存在x0∈（-2，t）满足
| f′(x0) |
| ex0 |
| 2 |
| 3 |
20、若有穷数列a1，a2…an（n是正整数），满足a1=an，a2=an-1…an=a1即ai=an-i+1
（i是正整数，且1≤i≤n），就称该数列为“对称数列”．
（1）已知数列{bn}是项数为7的对称数列，且b1，b2，b3，b4成等差数列，b1=2，b4=11，试写出{bn}的每一项
（2）已知{cn}是项数为2k-1（k≥1）的对称数列，且ck，ck+1…c2k-1构成首项为50，公差为-4的等差数列，数列{cn}的前2k-1项和为S2k-1，则当k为何值时，S2k-1取到最大值？最大值为多少？
（3）对于给定的正整数m＞1，试写出所有项数不超过2m的对称数列，使得1，2，22…2m-1成为数列中的连续项；当m＞1500时，试求其中一个数列的前2008项和S2008
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（i是正整数，且1≤i≤n），就称该数列为“对称数列”．
（1）已知数列{bn}是项数为7的对称数列，且b1，b2，b3，b4成等差数列，b1=2，b4=11，试写出{bn}的每一项
（2）已知{cn}是项数为2k-1（k≥1）的对称数列，且ck，ck+1…c2k-1构成首项为50，公差为-4的等差数列，数列{cn}的前2k-1项和为S2k-1，则当k为何值时，S2k-1取到最大值？最大值为多少？
（3）对于给定的正整数m＞1，试写出所有项数不超过2m的对称数列，使得1，2，22…2m-1成为数列中的连续项；当m＞1500时，试求其中一个数列的前2008项和S2008