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(2007
北京丰台模拟)如下图已知点Q位于直线x=-3右侧,且到点F(-1,0)与到直线x=-3的距离之和等于4.(1)
求动点Q的轨迹C的方程;(2)
直线l过点M(1,0)且交曲线C于A、B两点(A、B不重合),点P满足,其中点E的坐标为(,0),试求的取值范围. 查看习题详情和答案>>
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现代城市大多是棋盘式布局(如北京道路几乎都是东西和南北走向).在这样的城市中,我们说的两点间的距离往往不是指两点间的直线距离(位移),而是实际路程(如图).在直角坐标平面内,我们定义A(x1,y1),B(x2,y2)两点间的“直角距离”为:D(AB)=|x1-x2|+|y1-y2|.
(1)已知A(-3,-3),B(3,2),求A、B两点的距离D(AB).
(2)求到定点M(1,2)的“直角距离”为2的点的轨迹方程.
并写出所有满足条件的“格点”的坐标(格点是指横、纵坐标均为整数的点).
(3)求到两定点F1、F2的“直角距离”和为定值2a(a>0)的动点轨迹方程,并在直角坐标系内作出该动点的轨迹.
①F1(-1,0),F2(1,0),a=2;
②F1(-1,-1),F2(1,1),a=2;
③F1(-1,-1),F2(1,1),a=4.