摘要：由题意.知=(0.0.)是平面ABD的一个法向量.

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（文）已知O是平面上的一定点，在△ABC中，动点P满足条件
OP
=
OA
+λ（
AB
+
AC
），其中λ∈[0，+∞）），则P的轨迹一定△ABC通过的（　　）
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已知O是平面上的一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足
OP
=
OB
+
OC
2
+λ(
AB
|
AB
|cosB
+
AC
|
AC
|cosC
)，λ∈[0，+∞），则动点P的轨迹一定通过△ABC的（　　）
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己知函数f（x）的定义域关于原点对称，且满足以下三条件：
①当x1，x2是定义域中的数时，有f（x1-x2）=
f(x1)•f(x2)+1f(x2)-f(x1)
；
②f（a）=-1（a＞0，a是定义域中的一个数）；
③当0＜x＜2a时，f（x）＜0．
（1）试证明函数f（x）是奇函数．
（2）试证明f（x）在（0，4a）上是增函数．
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已知函数f（x）的定义域关于原点对称，且满足以下三个条件：
①x1、x2、x1-x2是定义域中的数时，有f(x1-x2)=
f(x1)f(x2)+1f(x2)-f(x1)
；
②f（a）=-1（a＞0，a是定义域中的一个数）；
③当0＜x＜2a时，f（x）＜0．
（1）判断f（x1-x2）与f（x2-x1）之间的关系，并推断函数f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在（0，2a）上的单调性，并证明；
（3）当函数f（x）的定义域为（-4a，0）∪（0，4a）时，
 ①求f（2a）的值；②求不等式f（x-4）＜0的解集．
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（理）已知O是平面上的一定点，在△ABC中，动点P满足条件
OP
=
OA
+λ（
AB
|
AB
| sinB
+
AC
|
AC
| sinC
），（其中λ∈[0，+∞））
，则P的轨迹一定△ABC通过的（　　）
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