摘要：设A1A = AB = 1.在正△ABC中.DF=
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如图1-1-22,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=3,AA1=4.M为AA1的中点,P是BC上一点,且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为
,设这条最短路线与CC1的交点为N.求P点的位置.
,设这条最短路线与CC1的交点为N.求P点的位置.
图1-1-22
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在正△ABC中，E，F，P分别是AB，AC，BC边上的点，满足
=
=
=
，将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，连接A1B，A1P．
（1）求证：A1E⊥平面BEP；
（2）求直线A1E与平面A1BP所成角的大小．
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| AE |
| EB |
| CF |
| FA |
| CP |
| PB |
| 1 |
| 2 |
（1）求证：A1E⊥平面BEP；
（2）求直线A1E与平面A1BP所成角的大小．
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（2012•韶关二模）如图（1）在等腰△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点，现将△ACD沿CD翻折，使得平面ACD⊥平面BCD．（如图（2））（1）求证：AB∥平面DEF；
（2）求证：BD⊥AC；
（3）设三棱锥A-BCD的体积为V1、多面体ABFED的体积为V2，求V1：V2的值．
如图，三棱锥P-ABC的底面ABC是以AC为斜边的直角三角形，且顶点P在底面的射影是△ABC外心，设PB=AB=1，BC=